Mọi số thực dương (a,b>o) có một căn bậc n dương, quy luật các phép tính như sau:

a b n = a n b n , {\displaystyle {\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}\,,} a b n = a n b n . {\displaystyle {\sqrt[{n}]{\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}}\,.}

Sử dụng dạng mũ x 1 / n {\displaystyle x^{1/n}} cũng giúp khử số mũ và số căn.

a m n = ( a m ) 1 n = a m n . {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{m}}}=\left(a^{m}\right)^{\frac {1}{n}}=a^{\frac {m}{n}}.}

Vấn đề cũng có thể xảy ra khi tính căn bậc n của số âm và số phức. Ví dụ:

− 1 × − 1 = − 1 {\displaystyle {\sqrt {-1}}\times {\sqrt {-1}}=-1}

trong khi

− 1 × − 1 = 1 {\displaystyle {\sqrt {-1\times -1}}=1}